baza ortonormalna i ortogonalna

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 4 sie 2009, o 11:01

Niech \(\displaystyle{ V=(R^{4} ,<,>)}\), gdzie \(\displaystyle{ (<x_{i},x_{j}>)=(i \cdot j)(x_{i}\circ x_{j})}\). Znajdź bazę ortonormalną podprzestrzeni \(\displaystyle{ lin {[1,3,-2,0],[0,0,1,1],[0,2,3,0],[2,4,-8,-1]}}\). Nastepnie uzupełnij ją do bazy ortonormalnej V.

Proszę o odpowiedz;)

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 4 sie 2009, o 11:15

Skorzystaj z Ortogonalizacji Grama-Schmidta.

Amino2009 · Post autor: **Amino2009** » 3 wrz 2009, o 18:59

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w tym iloczynie skalarnym co jest 'i" a co jest "j" bo różnie to interpretuje dzięki:D

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 3 wrz 2009, o 19:02

\(\displaystyle{ i}\) oraz \(\displaystyle{ j}\) oznaczają tutaj 'numer' wektora.

Amino2009 · Post autor: **Amino2009** » 3 wrz 2009, o 19:17

Na egzaminie właśnie tak zrobiłam i było źle, a nie że to są nr poszczególnych współrzędnych w wektorach(chociaz to jest głupie:P )???

delta000 · Post autor: **delta000** » 3 wrz 2009, o 19:25

Pewnie tu chodzi o i-ty wiersz i j-ta kolumnę