nierówność macierzy

daro89 · Post autor: **daro89** » 1 sie 2009, o 17:15

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej nierówności:
Najlepiej kroczek po kroczku
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x&1&1\\1&x&1\\1&1&x\end{vmatrix}>0}\)

Z góry wielkie dzięki

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sie 2009, o 17:21

A w czym jest problem? Wiesz jak się liczy wyznacznik? Metoda Sarrusa, eliminacja Gaussa, rozwiniecie Lapleca'a. Coś Ci to mowi?

daro89 · Post autor: **daro89** » 1 sie 2009, o 17:57

Z wyznacznika wychodzi mi \(\displaystyle{ x\left(x ^{2}-1 \right)- \left(x-1 \right) + \left(1-x \right)}\)
i teraz nie wiem zbytnio jak dalej to rozpisać

po_omacku · Post autor: **po_omacku** » 1 sie 2009, o 18:02

wyciagnij (x-1) przed nawias

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sie 2009, o 18:02

\(\displaystyle{ 1-x= -(x-1)}\)

daro89 · Post autor: **daro89** » 1 sie 2009, o 20:10

Ok chłopaki, problem rozwiązany. Jak zwykle okazało się banalnie proste