Minor – wyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn.
"pewnej liczby jej wierszy i kolumn". Jakiej liczby? Skreślamy wiersze i kolumny jakie nam się podoba? Trzeba skreślić taką samą ilość wierszy co kolumn? I czy musi być Macierz kwadratowa żeby istniał minor tej macierzy? Nie do końca wiem co to jest minor.
Mamy taką macierz: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&4\\4&5&6&7\\7&8&9&10\end{bmatrix}}\)]
Jej minorami są: \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}}\) \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 5&6&7\\8&9&10\end{vmatrix}}\) \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&2&3\\4&5&6\end{vmatrix}}\) \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&3&4\\5&6&7\end{vmatrix}}\) \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 4&6&7\\7&9&10\end{vmatrix}}\) \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 4&5&7\\7&8&10\end{vmatrix}}\)
itd...
czy to są minory tej macierzy? Dobrze to rozumiem? I czy w ogóle tak można bo przedstawiona przeze mnie macierz nie jest kwadratowa.
Z góry dziękuje za pomoc.
PS. Nie śmiać się, że pytam o tak błache rzeczy Chce się upewnić bo idę dziś zaliczać
No jak nie jest kwadratowa to nie można - skreślasz tak, żeby była kwadratowa.
Dla twojego przykładu:
- są cztery minory 3x3: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix} \ \
\begin{bmatrix} 1&2&4\\4&5&7\\7&8&10\end{bmatrix} \ \
\begin{bmatrix} 1&3&4\\4&6&7\\7&9&10\end{bmatrix} \ \
\begin{bmatrix} 2&3&4\\5&6&7\\8&9&10\end{bmatrix}}\)
- minory 2x2 to na przykład: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2\\4&5\end{bmatrix} \ \
\begin{bmatrix} 1&4\\4&7\end{bmatrix} \ \
\begin{bmatrix} 5&6\\8&9\end{bmatrix}}\)
- a minorów 1x1 jest oczywiście 12.
