Witam
czy ktoś wie jak to rozpykać
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}a(a-1)=b-1\\b(b-1)=c-1\\c(c-1)=d-1\\ ... \\z(z-1)=a-1\end{array}\}\)
Niekończący się układ równań
- matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
- LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
Niekończący się układ równań
Mozesz tez podstawic \(\displaystyle{ a(a-1)+1}\) za b, i podstawiac, a w ostatnim rownaniu zostana same niewiadome a. Potem kolejno z kazdego obliczasz nastepne niewiadome
- matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
Niekończący się układ równań
po do daniu stronami otrzymałem
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+...+z(z-1)=b-1+c-1+d-1+...+a-1
\(\displaystyle{ a^{2}-2a+b^{2}-2b+c^{2}-2c+...z^{2}=0}\)
i co dalej??
a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+...+z(z-1)=b-1+c-1+d-1+...+a-1
\(\displaystyle{ a^{2}-2a+b^{2}-2b+c^{2}-2c+...z^{2}=0}\)
i co dalej??
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Niekończący się układ równań
\(\displaystyle{ a(a-1) + b(b-1) + \ldots = (a-1) + \ldots}\),
\(\displaystyle{ (a-1)(a-1) + (b-1)(b-1) +\ldots = (a-1)^2 + (b-1)^2 + \ldots = 0}\), wiec \(\displaystyle{ a=b=\ldots = 1}\).
\(\displaystyle{ (a-1)(a-1) + (b-1)(b-1) +\ldots = (a-1)^2 + (b-1)^2 + \ldots = 0}\), wiec \(\displaystyle{ a=b=\ldots = 1}\).