interpretacja geometryczna

[3agrab]

witam,

mam pytanie , podać interpretację geometryczną zbioru:

\(\displaystyle{ A = z \in Z : Re ( z^{2} ) \le Re (z + iz)}\)

po podstawieniu \(\displaystyle{ z= x+yi}\) i pozostawieniu częsci Re ( real - rzeczywistą )

zostało mi \(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} - x + y \le 0}\) dalej nie wiem co robić nie mogę znaleźć wzoru na

to ponieważ a ni na wzór do koła czy elipsy sie nie da przekształcić. nie wiem jak to przedstawić geometrycznie .

pzdr

[miodzio1988]

Nie?
\(\displaystyle{ x^{2} -x= (x- \frac{1}{2} )^{2} - \frac{1}{4}}\)

[3agrab]

tak ale co z Y w takim bąć razie? poza tym po przekształceniu w taki sposób jak podałeś, to mimo wszystko nie daje zworu na koło - tak mi się wydaje:
jak by było coś takiego

\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - x - y \le 0 \Leftrightarrow \left( x ^{2} + \frac{1}{2} \right) + \left( y^{2} + \frac{1}{2} \right) \le \frac{1}{2}}\)

ale my mamy

\(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} - x + y \le 0}\)

po przekształceniu tak jak podałeś to znak między x a y jest ujemny i chyba wydaje mi sie ze nie może być we wzorze na koło, prosze mnie poprawić jeżeli się mylę

pzdr

[miodzio1988]

Robisz to samo tylko wyjdzie Ci tam minus. A skoro będziemy mieli minus to będziemy mieli elipse.

[Inkwizytor]

Robisz to samo tylko wyjdzie Ci tam minus. A skoro będziemy mieli minus to będziemy mieli elipse.

Obawiam się że się mylisz


Pozwól że Cie naprowadzę. iksy na jednej stronie igreki na drugiej, dodaj obustronnie 0,25

\(\displaystyle{ \left| x-0,5 \right| \le \left| y-0,5 \right|}\)

Dalej już sobie poradzisz

[3agrab]

nie za bardzo pomogło-- 8 lip 2009, o 13:15 --nie za bardzo pomogło

[Inkwizytor]

Narysuj
\(\displaystyle{ \left| x-0,5 \right| = \left| y-0,5 \right|}\)

a najpierw na próbę \(\displaystyle{ \left| x \right| = \left| y \right|}\)