Równanie macierzowe

[miodzio1988]

Mój sposób jest bardziej uniwarsalny trzeba przyznać

[verso20]

\(\displaystyle{ XA = B \Rightarrow X = BA^{-1}\\
AX = B \Rightarrow X = A^{-1}B}\)
Przy założeniu, ze A jest odwracalna.
Mnożenie macierzy nie jest przemienne w pełnej ogólności.

Dziękuję uciekam. Może sie uda.

[JankoS]

Mój sposób jest bardziej uniwarsalny trzeba przyznać

1. Sposób jaki?
.2. Nie dziwię się, że Kolega verso20, nie mógł ię zastosować do wskazówki "Transonuj lewą stronę", bo ja też nie wiem co to znaczy i Google też nie. Domyślam, że mialo być "transponuj" Zleceniodawca mógł nie (domyślić się). A transpozycja samej lewej stronynie wydaje mi się nie być drogą wiodącą do dobrego rozwiązania tego zadania.

[miodzio1988]

Z tranpsozycją kolego. Mając równanie : \(\displaystyle{ AX=B}\) możemy je rozwiązac nawet gdy macierz A nie jest odwracalna. Z rownaniem \(\displaystyle{ XA=B}\) jest już trudniej. Wtedy wykorzystujemy transpozycje i sprowadzamy nową rownośc do sytuacji, którą już znamy.
btw google poprawiło moją literówke więc można było spokojnie się dowiedziec o co chodzi.

[JankoS]

Co do Google, to wyszukiawrka nie poprawia literówek, ale w tym zadaniu jest akurat nieistotne. Ważniejsza jest transpozycja lewej strony.
Wydaje mi się, iż równanie \(\displaystyle{ (AX)^T=X^TA^T=B}\) nie jest równoważne równaniu \(\displaystyle{ AX=B.}\)

[miodzio1988]

Pewnie, że nie! Transonuj lewą stronę

A bo Ty się tego czepiasz. No i słusznie. Obie strony należy transponowac, wtedy wyjdzie coś sensownego.

[JankoS]

Po dokonaniu transpozycji obu stron dosttajemy przypadek, o którym Kolega napisał "Z rownaniem \(\displaystyle{ XA=B}\) jest już trudniej."