Dla jakich wartości parametru m układ równań jest oznaczony ?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 6x+my+4z=4m\\3x+y+2z=m\\6mx+y+4z=4 \end{array}}\)
dochodzę do tego, że wyznacznik równa się:
\(\displaystyle{ 12(m ^{2}-3m+2)}\)
co daje mi, że:
\(\displaystyle{ m _{1}=1
m _{2}=2}\)
dalej nie wiem co zrobić. będę wdzięczny za pomoc.
układ równań z parametrem
układ równań z parametrem
\(\displaystyle{ W _{x}=-4(m ^{2}-5m+4)}\)
\(\displaystyle{ m \neq 1}\)\(\displaystyle{ m \neq 4}\)
\(\displaystyle{ W _{y}=24m(m-1)}\)
\(\displaystyle{ m \neq 0}\)\(\displaystyle{ m \neq 1}\)
\(\displaystyle{ W _{z}=(m-4)6(m-1)(m+1)}\)
\(\displaystyle{ m \neq 4}\)\(\displaystyle{ m \neq 1}\)\(\displaystyle{ m \neq -1}\)
i to wszystko ?
\(\displaystyle{ m \neq 1}\)\(\displaystyle{ m \neq 4}\)
\(\displaystyle{ W _{y}=24m(m-1)}\)
\(\displaystyle{ m \neq 0}\)\(\displaystyle{ m \neq 1}\)
\(\displaystyle{ W _{z}=(m-4)6(m-1)(m+1)}\)
\(\displaystyle{ m \neq 4}\)\(\displaystyle{ m \neq 1}\)\(\displaystyle{ m \neq -1}\)
i to wszystko ?
układ równań z parametrem
W sumie to wystarczy warunek \(\displaystyle{ W \neq 0}\) . Przepraszam mój bład . Inne zał do oznaczoności układu są niepotrzebne.
Ostatnio zmieniony 26 cze 2009, o 20:52 przez Czi, łącznie zmieniany 1 raz.
układ równań z parametrem
mam nadzieję, że jesteś pewna w poniedziałek egzam i nie chciałbym zwalić takiego zadania
układ równań z parametrem
Układ jest oznaczony gdy \(\displaystyle{ W \neq 0}\)
Układ jest nieoznaczony gdy\(\displaystyle{ W=0}\)i \(\displaystyle{ W_{x} =0}\) i\(\displaystyle{ W_{y}=0}\) i \(\displaystyle{ W_{z}=0}\)
Układ jest sprzeczny gdy \(\displaystyle{ W=0}\)a \(\displaystyle{ W_{x} \neq 0}\)lub\(\displaystyle{ W_{y} \neq 0}\) lub\(\displaystyle{ W_{z} \neq 0}\)
Układ jest nieoznaczony gdy\(\displaystyle{ W=0}\)i \(\displaystyle{ W_{x} =0}\) i\(\displaystyle{ W_{y}=0}\) i \(\displaystyle{ W_{z}=0}\)
Układ jest sprzeczny gdy \(\displaystyle{ W=0}\)a \(\displaystyle{ W_{x} \neq 0}\)lub\(\displaystyle{ W_{y} \neq 0}\) lub\(\displaystyle{ W_{z} \neq 0}\)