Niech U, V,W, Z będą czterema odwracalnymi macierzami kwadratowymi tego samego stopnia. Wyznacz odwrotność macierzy \(\displaystyle{ UZ^{T} WV^{T}}\) poprzez odwrotnosci macierzy U, V,W i Z oraz ich transpozycje.
pomoże ktos mam niedługo egzamin i troszke jestem do tylu z macierzami ;/
Wyznacz odwrotność macierzy.
-
john.ponton
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 8 razy
-
Lukasz_C747
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
Wyznacz odwrotność macierzy.
\(\displaystyle{ (UZ^{T}WV^{T})^{-1} = (V^{T})^{-1}W^{-1}(Z^{T})^{-1}U^{-1} = (V^{-1})^{T}W^{-1}(Z^{-1})^{T}U^{-1}}\)
Z własności:
\(\displaystyle{ (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}\\
(A^{T})^{-1} = (A^{-1})^{T}}\)
Z własności:
\(\displaystyle{ (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}\\
(A^{T})^{-1} = (A^{-1})^{T}}\)