Znaleźć macierz X spełniającą równanie:
\(\displaystyle{ AA ^{T}X=B}\)
\(\displaystyle{ A= \left[ \begin{array}{ccc} 1&1&1 \\ 2&3&1 \end{array} \right]}\)
\(\displaystyle{ B= \left[ \begin{array}{ccc} 3&3 \\ 1&2 \end{array} \right]}\)
kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. będe wdzięczny za pomoc
równanie macierzowe?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
równanie macierzowe?
Wykonujesz mnożenie \(\displaystyle{ AA^T}\). Macierz, którą otrzymujesz, jest kwadratowa i odwracalna, a więc \(\displaystyle{ X=(AA^T)^{-1}B}\).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
równanie macierzowe?
czy dobrze rozwiązuje to równanie?:
\(\displaystyle{ XA+A ^{T}=3E \quad | \cdot A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ XAA ^{-1}+A ^{T}A ^{-1}=3EA ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=3EA ^{-1}-A ^{T}A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ XA+A ^{T}=3E \quad | \cdot A ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ XAA ^{-1}+A ^{T}A ^{-1}=3EA ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X=3EA ^{-1}-A ^{T}A ^{-1}}\)