Układ Cramera

[Messerschmitt]

Sprawdzić czy dany układ równań jest układem Cramera. Jeżeli tak to rozwiązać ten układ stosując wzory Cramera:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=1 \\ x-y-2z=3 \\ x+y+3z=10 \end{cases}}\)

Proszę o sprawdzenie rozwiązania

\(\displaystyle{ detA \left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&-1&-2\\1&1&3\end{array}\right| = -5}\)

Wyznacznik macierzy głównej jest różny od zera więc układ jest układem Cramera.

\(\displaystyle{ detA_1 \left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\3&-1&-2\\10&1&3\end{array}\right| = -17}\)

\(\displaystyle{ detA_2 \left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&3&-2\\1&10&3\end{array}\right| = 60}\)

\(\displaystyle{ detA_3 \left|\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&-1&3\\1&1&10\end{array}\right| = -31}\)


\(\displaystyle{ x= \frac{A_1}{A}=\frac{-17}{-5}=\frac{17}{5} \quad y=\frac{A_2}{A}=\frac{60}{-5}=-12 \quad z=\frac{A_3}{A}=\frac{-31}{-5}=\frac{31}{5}}\)

Myślę, że w miare przejrzyście to wszystko napisałem, więc łatwiej będzie wyłapać ewentualne błędy

[BettyBoo]

Rozwiązanie jest OK, ale radzę Ci oduczyć się pisania \(\displaystyle{ 3\frac{2}{5}}\), kiedy masz na myśli \(\displaystyle{ 3+\frac{2}{5}}\) - lepiej pisać \(\displaystyle{ \frac{17}{5}}\), aby uniknąć pomyłek w interpretacji.

Pozdrawiam.

[Messerschmitt]

Dzięki wielkie Również pozdrawiam zaraz poprawie