układ równań

Rolli · Post autor: **Rolli** » 22 cze 2009, o 13:47

Oblicz liczbę rozwiązań układu w zależności od \(\displaystyle{ a}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+y+2z=1 \\ x+ay+2z=1 \\ x+y+2az=1 \end{cases}}\)

z góry dzięki za pomoc

będę wdzięczny za napisanie rozwiązania krok po kroku

Luxy · Post autor: **Luxy** » 22 cze 2009, o 14:51

Znasz twierdzenie Kronecker-Capellego?

Rolli · Post autor: **Rolli** » 22 cze 2009, o 16:37

Luxy · Post autor: **Luxy** » 22 cze 2009, o 17:37

To poszukaj na wikipedii, a nie siedzisz tu i czekasz aż ktoś za Ciebie to rozwiąże.

Rolli · Post autor: **Rolli** » 22 cze 2009, o 18:13

nie chodzi mi tyle o rozwiązanie, co o wytłumaczenie jak to rozwiązac. Znaczy mam coś takiego:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a&1&2\\1&a&2\\1&1&2a\end{array}\right|=2a^{3}-6a+4}\)

i nie wiem co dalej z tym zrobic...

albo jak w innym układzie wychodzi mi równanie drugiego stopnia to liczę deltę, wychodzi mi \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}}\) tylko też nie wiem kiedy jest ile rozwiązań

Luxy · Post autor: **Luxy** » 22 cze 2009, o 18:40

Właśnie dlatego pytałem czy znasz twierdzenie Kroneckera-Capellego i prosiłem, żebyś poczytał o nim. Za pomocą tego potężnego narzędzia takie zadanie to dla Ciebie pestka