generatory i baza podprzestrzeni liniowej

[Rolli]

Wyznacz generatory i bazę podprzestrzeni liniowej
\(\displaystyle{ V=\{(x-y,y+z,z-y,x,z-x) \in \mathbb{R}^{5} :x,y,z \in \mathbb{R}\}}\)

z góry dzięki za pomoc

będę wdzięczny za napisanie rozwiązania krok po kroku

[Szemek]

\(\displaystyle{ (x-y,y+z,z-y,x,z-x) = x(1,0,0,1,-1)+y(-1,1,-1,0,0)+z(0,1,1,0,1)}\)