Operatory -dowód

Grzegorz88 · Post autor: **Grzegorz88** » 21 cze 2009, o 21:41

Dowieść, że jeśli \(\displaystyle{ A^{*}A+B^{*}B=0}\) to \(\displaystyle{ A=B=0}\) gdzie A i B to operatory, a A* i B* operatory sprzężone.

Luxy · Post autor: **Luxy** » 21 cze 2009, o 22:47

Proszę wybaczyć, ale nie rozumiem co to znaczy A = 0. Na początku myślałem, że to macierz i wygląda to normalne, ale operator równy 0? Czy chodzi o operator zerowy?

Grzegorz88 · Post autor: **Grzegorz88** » 21 cze 2009, o 23:52

Problem w tym, że dostałem to zadanie i w sumie nie wiem jak je też do końca zinterpretować, więc proszę o jakąś rozsądną propozycje.

Czym jest w ogóle iloczyn opertora sprzężonego i niesprzężonego? W przypadku wektorów to kwadrat normy. Czy w przypadku operatora to równieć coś szczególnego co by tu mogło pomóc w tym zadaniu?

Luxy · Post autor: **Luxy** » 22 cze 2009, o 13:05

To raczej nie iloczyn, tylko superpozycja. Poszukam w książkach, może coś się znajdzie.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 28 cze 2009, o 02:57

Czy te operatory działają z przestrzeni Hilberta do przest Hilberta?