rowniae plaszczyzny

[taka.sobie.ja1]

napisz rownanie plaszczyzn przechodzacej przez punkt M=(1,3,1) i os 0X
jakies wskazowki, czy wzory bym poprosila.

[Yaco_89]

Chodzi o dowolną postać równania? W tym przypadku spróbuj narysować sobie układ współrzędnych i ten punkt. Najłatwiej będzie chyba znaleźć równanie parametryczne. W tym celu weźmiemy punkt M należący do płaszczyzny, i dwa niezależne liniowo wektory należące do niej. Skoro płaszczyzna ma przechodzić przez oś OX (domyślam się że chodzi o zawieranie całej osi, inaczej byłoby nieskończenie wiele rozwiązań), to sam nasuwa się wektor (1,0,0), jako drugi najprościej wziąć wektor (1,3,1)łączący punkt M z początkiem układu (który też należy do płaszczyzny). I już mamy równanie parametryczne:
\(\displaystyle{ \Pi: \vec{v} =(1,3,1)+t(1,3,1)+s(1,0,0)}\)
gdzie \(\displaystyle{ t,s \in \mathbb{R}}\)

[taka.sobie.ja1]

dzieki