wektry i punkty

[kooler2000]

Witam,
Rozwiązałem niby pewne zadanie, ale nie wiem czy jest ok??
Sprawdź czy pkt. A(0,1,-1) B(1,2,0) C(0,-1,0) D(2,3,1) leżą na jednej płaszczyźnie:
Wobec tego utworzyłem sobie wektory:
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[1,1,1]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=[-1,-3,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{CD}=[2,4,1]}\)

I Utworzyłem z tego macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1\\-1&-3&0\\2&4&1\end{bmatrix}}\)

Po rozwinięciu La`placa względem 1 wiersza 3 kolumny wychodzi mi: 1*(-3+3)=0 wyznacznik

Więc stwierdziłem ,że lezą na 1 płaszczyźnie - mógłby ktoś ocenić ??

[Szemek]

Jest ok.