Odległość miedzy prostymi w R3

[szymon27]

Prosiłbym o pomoc w następującym zadaniu:

Znaleźć odległość między prostymi \(\displaystyle{ L_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ L_{2}}\) w \(\displaystyle{ R^{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ L_{1} = 4(1+t,t,t-1), t\in R}\) Zaś \(\displaystyle{ L_{2}}\) jest przecięciem 2 płaszczyzn i zadanych równianami:
\(\displaystyle{ x+z-2=0}\)
\(\displaystyle{ x+3y+2z+1=0}\)

W jaki sposób wyznaczyć postać Ax+By++Cz+D=0 z linii wyznaczonej przez przecięcie dwóch płaszczyzn i z postaci parametrycznej? Powinno przydać mi się to do wzoru na odległość.

A może znaleźć dwa punkty na każdej z prostych i obliczyć odległość miedzy nimi ? Byłoby to poprawne?

[Crizz]

A z jakiego wzoru na odległość chcesz skorzystać? Postać, którą napisałeś, jest równaniem płaszczyzny, a nie prostej w \(\displaystyle{ \Re^{3}}\).

Co do zamiany różnych postaci równania prostej, to tu masz podobne: 132143.htm

[szymon27]

Dzięki.

Przykład opisany krok po kroku:

... ode47.html