wymiar jądro i obraz

[kaha.dr]

witam,

proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:

Czy istnieje przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ F:R^{3} \to R^{2}}\) takie że:
a) \(\displaystyle{ dim_{R}Ker(F)=dim_{R}Im(F)=1}\) ?
b) \(\displaystyle{ dim_{R}Im(F)=3}\) ?

oprócz odpowiedź tak/nie prosiłabym o wytłumaczenie...

z góry dziękuję

[acmilan]

Jeśli \(\displaystyle{ F:V \rightarrow W}\) to zachodzi \(\displaystyle{ dim V = dim Ker F + dim Im F}\).
Więc (a) nie, (b) tak