Witam! Za kilka dni mam egzamin z algebry i na pewno będzie takie zadanie:
\(\displaystyle{ B=(v_{1}, \ v_{2}, \ v_{3}, \ v_{4}) - \ baza \ przestrzeni \ wektorowej \ V, F - operator \ liniowy \ na \ V.\\\
M_{B}^{B}(F) = \left[\begin{array}{cccc}0&1&-2&1\\-2&1&0&1\\1&1&-3&1\\1&1&-3&1\end{array}\right]}\)
I moim zadaniem jest znaleźć bazy poprzestrzeni:
a) KerF,
b) ImF,
c) \(\displaystyle{ KerF \cap Imf}\).
Z pierwszą już sobie poradziłem, teraz jak zrobić b i c? Proszę o pomoc.
Czy w c) należy rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{B}^{B}(F) \cdot M_{B}(v)=0\\M_{B}^{B}(F) \cdot M_{B}(u)=M_{B}(v)\end{cases}}\) i znaleźć \(\displaystyle{ M_{B}(v)}\)?
Gdzie \(\displaystyle{ v \in KerF, \ i \ \bigvee\limits_{u \in V} \ Fu=v}\)-- 18 czerwca 2009, 14:52 --Naprawdę nikt nie potrafi tego zrobić?
Baza części wspólnej.
-
miodzio1988
Baza części wspólnej.
Potrafimy, potrafimy. Kolega zna definicję obrazu? To jest prosty schemat, który powinieneś znać.