\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&5\\3&8\end{array}\right]}\)
Mógłby to ktoś wytłumaczyć na takim przykładzie?
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
Koleżanka dała taki przykład, że tu nie ma bardzo, co tłumaczyć
Kolumny są liniowo niezależne, więc rząd macierzy wynosi 2.
Kolumny są liniowo niezależne, więc rząd macierzy wynosi 2.
Kod: Zaznacz cały
http://wms.mat.agh.edu.pl/~msekowsk/
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
To co jest na wikipedii nie dociera do mnie Ogarnąłam macierz odwrotną i to transponowanie, ale może mógłbyś to wyjaśnić na jakimś własnym przykładzie??
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
Zajrzyj do:mistque pisze:To co jest na wikipedii nie dociera do mnie
Kod: Zaznacz cały
http://wms.mat.agh.edu.pl/~msekowsk/zmiana_bazy.pdf
\(\displaystyle{ \text{rz} A = \text{rz} \begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 & 5 \\
2 & 1 & -1 & 4 \\
1 & -1 & -2 & 1 \end{bmatrix} =
\text{rz} \begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 & 5 \\
0 & -3 & -3 & -6 \\
0 & -3 & -3 & -6 \end{bmatrix}=
\text{rz} \begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 & 5 \\
0 & -3 & -3 & -6 \\
0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \\
\text{rz} A = 2}\)
Zobaczmy, co się dzieje w tym przykładzie.
Korzystamy z .
Mnożymy w pamięci wszystkie wartości z wybranego wiersza (w tym przypadku pierwszego) przez taką liczbę, aby po dodaniu do odpowiednich wartości w innych wierszach uzyskać jak najwięcej zer.
Mnożymy pierwszy wiersz przez (-2) i dodajemy do drugiego wiersza oraz mnożymy pierwszy wiersz przez (-1) i dodajemy do trzeciego wiersza. Możemy dodawać kombinacje liniowe, czyli mnożymy kilka wierszy przez jakieś tam liczby różne od zera i do dodajemy do wybranego wiersza, ale z reguły i tak wykorzystuje się jeden, dwa wiersze. No chyba, że da się zauważyć większą możliwość.
Po tej operacji mamy, że dwa ostatnie wiersze są liniowo zależne, jeden otrzymujemy przez pomnożenie drugiego przez stałą różną od zera.
'Zerujemy' ostatni wiersz.
Widzimy, że pozostałe wiersze nie są liniowo zależne.
A więc liczba niewyzerowanych wierszy (kolumn) to rząd naszej macierzy.
Operacje elementarne wykonujemy:
wiersz - wiersz
albo
kolumna - kolumna.
Żadnych innych możliwości!
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
Większość rozumiem, ale co znaczy liniowo zależne lub niezależne? Dość abstrakcyjne pojęcie
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rząd macierzy. Wytłumaczenie.
Kod: Zaznacz cały
http://wms.mat.agh.edu.pl/~msekowsk/przestrzen_wektorowa.pdf
Skorzystaj z tych wykładów, do których podałem Ci linka. One są dosyć przejrzyście napisane i mają trochę przykładów.
Przyswój sobie twierdzenia i definicje, a na pewno będzie Ci łatwiej rozwiązywać zadania z algebry.