Wyznaczniki, układy równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
netrunner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 cze 2009, o 10:31
Płeć: Mężczyzna

Wyznaczniki, układy równań

Post autor: netrunner »

Witam,

potrzebuje pomocy z poniższymi zadaniami:
1. Oblicz wyznacznik
A)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\2&2&0&0\\-3&1&3&0\\1&2&3&4\end{array}\right]}\)

B)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&1&1&1\\1&0&1&1\\1&1&0&1\\1&1&1&0\end{array}\right]}\)

2. Rozwiaż układ równań
A)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2x-z=0 \\ 2x-y+z=0 \\ 3x+y=0 \end{cases}}\)

B)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-2z=3 \\ 2x+3y+6z=7 \end{cases}}\)

Był bym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś rozwiązał dla mnie te przykłady

Pozdrawiam-- 17 cze 2009, o 10:42 --
Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

Wyznaczniki, układy równań

Post autor: Darnok »

do pierwszego to polecam https://matematyka.pl/kalkulator.html

w 2)a) masz zapewne literówke, raczej
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y-z=0 \\ 2x-y+z=0 \\ 3x+y=0 \end{cases}}\)
z ostatniego rownanka
\(\displaystyle{ y=-3x}\) i podstawiamy

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-6x-z=0 \\ 2x+3x+z=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -5x-z=0 \\ 5x+z=0 \end{cases}}\)
i mamy tozsamośc
\(\displaystyle{ z=-5x}\)


B)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+3y-6z=9 \\ 2x+3y+6z=7 \end{cases}}\)
i dodajemy stronami
ODPOWIEDZ