Witam mam problem w rozwiązaniu takich zadan:
1. Sprawdz czy czworokąt ABCD, gdzie A=(1,1,0) B=(2,-1,-1) C=(4,0,0) D=(6,2,1) jest rombem?
2. Oblicz kąty wewnętrzne czworokąta o wierzchołkach: A=(1,1,0) B=(2,1,-1) C=(0,-5,-5) D=(3,2,-1)
Ma ktoś pojęcie jak to rozwiązać?? był bym bardzo wdzięczny.
Wektory w przestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wektory w przestrzeni
1. Wystarczy sprawdzić, czy wektory AC i BD są prostopadłe (czyli czy ich iloczyn skalarny jest równy zeru) oraz czy dwa sąsiednie boki mają równe długości:
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[3,-1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BD}=[4,3,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC} \circ \vec{BD}=3 \cdot 4-3=9 \neq 0}\),
czyli czworokąt nie jest rombem.-- 14 czerwca 2009, 21:12 --Nie mam żadnego pomysłu na drugie zadanko, oprócz obliczenia potrzebnych długości odcinków i skorzystania z twierdzenia sinusów/cosinusów itp.
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[3,-1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{BD}=[4,3,2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC} \circ \vec{BD}=3 \cdot 4-3=9 \neq 0}\),
czyli czworokąt nie jest rombem.-- 14 czerwca 2009, 21:12 --Nie mam żadnego pomysłu na drugie zadanko, oprócz obliczenia potrzebnych długości odcinków i skorzystania z twierdzenia sinusów/cosinusów itp.
Wektory w przestrzeni
Ok wielkie dzieki, nawet nie przypuszczałem ze to zadanie jest takie proste. Pozdrawiam:)