Przepraszam, za temat, ale nie wiedziałem jak go nazwać
Zadanie:
Dla endomorfizmu \(\displaystyle{ \varphi_i : R^3 \rightarrow R^3}\) oraz macierz \(\displaystyle{ A \in M_{3 \times 3}(R)}\), zbadać, czy istnieje taka baza \(\displaystyle{ \mathcal(B)}\) przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\), że \(\displaystyle{ M( \varphi)_{\mathcal(B)}^{\mathcal(B)}=A}\). Jak tak to podać przykład takiej bazy.
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}4&0&0\\0&1&1\\0&1&1\end{array}\right]}\)
Tam było kilka przykładów, ale mi chodzi tylko o to, że nie za bardzo wiem jak znaleźć tą bazę, nie wiem jak to zrobić.
Na pewno jest to związane coś z twierdzeniem Jordana, bo jest to zadanie w tym dziale, ale i tak nie wiem co z tym zrobić.