Znaleźć macierz \(\displaystyle{ X}\) spełniającą równanie \(\displaystyle{ AX=B}\)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\\0&0&4\\-1&0&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}4&0\\0&8\\-2&0\end{array}\right]}\)
Dzięki piękne za rozwiązanie.
ANiA
macierz AX = B
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
macierz AX = B
\(\displaystyle{ AX=B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1} \cdot B}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} = \begin{bmatrix} 0&- \frac{1}{2}&-1\\- \frac{1}{2}& \frac{1}{8}&- \frac{1}{2}\\0& \frac{1}{4}&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} 0&- \frac{1}{2}&-1\\- \frac{1}{2}& \frac{1}{8}&- \frac{1}{2}\\0& \frac{1}{4}&0\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}4&0\\0&8\\-2&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}2&-4\\-1&1\\0&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1} \cdot B}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} = \begin{bmatrix} 0&- \frac{1}{2}&-1\\- \frac{1}{2}& \frac{1}{8}&- \frac{1}{2}\\0& \frac{1}{4}&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X = \begin{bmatrix} 0&- \frac{1}{2}&-1\\- \frac{1}{2}& \frac{1}{8}&- \frac{1}{2}\\0& \frac{1}{4}&0\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}4&0\\0&8\\-2&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix}2&-4\\-1&1\\0&2\end{bmatrix}}\)