metoda eliminacji Gaussa

[kamzeso]

Witam. Mam problem z takim równaniem i rozwiązaniem go metodą Gaussa..

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x - y=1 \\ 2x + 3y=2 \\x + 2y =5 \end{cases}}\)

i robię to tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&-1\\2&3\\1&2 \end{bmatrix} = W _{2} + W _{1} \begin{bmatrix} 1&2\\2&3\\1&2 \end{bmatrix} = W _{1} -W _{3} \begin{bmatrix} 1&2\\2&3\\0&0 \end{bmatrix}}\)

ale teraz nie wiem jak to dalej rozwiązać....

proszę o pomoc..

[agulka1987]

ZAPOMNIAŁEŚ O ROZSZERZENIU MACIERZY O KOLIUMNE WYNIKÓW


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&-1 \left|1\\2&3 \left|2\\1&2 \left|5 \end{bmatrix} = W_{2}+2W_{1} \ i \ W_{3}+W_{1} = \begin{bmatrix} -1&-1 \left|1\\0&1 \left|4\\0&1 \left|6 \end{bmatrix}}\)

i wyszedł układ sprzeczny

[chili]

można też tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x - y=1 \\ 2x + 3y=2 \\x + 2y =5 \end{cases}}\)

mnożymy pierwsze przez 2 i dodajemy do drugiego
dodajemy pierwsze do trzeciego

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x - y=1 \\ y=4 \\ y =6 \end{cases}}\)

mnożymy drugie przez -1 i dodajemy do trzeciego

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x - y=1 \\ y=4 \\ 0=2 \end{cases}}\)

układ liniowy jest sprzeczny

[kamzeso]

dzięki, już rozumiem;)