W zbiorze \(\displaystyle{ R}\) rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x + y + 3z + 4t = 1 \\ 3x + 5y + 13z + 10t = 9 \\ x + 4y + 9z + t = 10 \end{cases}}\)
Dzięki za rozwiązanie i pozdrawiam!
ANiA
kolejny układ równań
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
kolejny układ równań
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&3&4 \left|1\\3&5&13&10\left|9\\1&4&9&1 \left|10 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}-3W_{1}, W_{3}-W_{1} = \begin{bmatrix} 1&1&3&4 \left|1\\0&2&4&-2\left|6\\0&3&6&-3 \left| 9\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2} \cdot \frac{1}{2}, W_{3} \cdot \frac{1}{3} = \begin{bmatrix} 1&1&3&4 \left|1\\0&1&2&-1\left|3\\0&1&2&-1 \left| 3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}=W_{3}}\) więc jeden z nich pomijamy
\(\displaystyle{ W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix} 1&0&1&5 \left|-2\\0&1&2&-1\left|3\end{bmatrix}}\)
za \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ t}\) podstawiamy parametry
\(\displaystyle{ \begin{cases} z=p \\ t=q \\ x=-2-p-5q \\ y=3-2p+q \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}-3W_{1}, W_{3}-W_{1} = \begin{bmatrix} 1&1&3&4 \left|1\\0&2&4&-2\left|6\\0&3&6&-3 \left| 9\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2} \cdot \frac{1}{2}, W_{3} \cdot \frac{1}{3} = \begin{bmatrix} 1&1&3&4 \left|1\\0&1&2&-1\left|3\\0&1&2&-1 \left| 3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}=W_{3}}\) więc jeden z nich pomijamy
\(\displaystyle{ W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix} 1&0&1&5 \left|-2\\0&1&2&-1\left|3\end{bmatrix}}\)
za \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ t}\) podstawiamy parametry
\(\displaystyle{ \begin{cases} z=p \\ t=q \\ x=-2-p-5q \\ y=3-2p+q \end{cases}}\)