Mam
\(\displaystyle{ J = \left[ \begin{array}{cccc} -1&1&0&0 \\ 0&-1&1&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&1 \end{array} \right]}\)
\(\displaystyle{ A = \left[ \begin{array}{cccc} -2&4&-3&-8 \\ -3&3&-4&-6 \\ 1&-4&2&8 \\ -1&2&-2&-5 \end{array} \right]}\)
I mam znaleźć P, takie, że \(\displaystyle{ J=P^{-1}AP}\)
Jak się do tego zabrać?
Znaleźć macierz
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Znaleźć macierz
Pomnóż lewostronnie obie strony równania przez P
następnie macierz P przedstaw jako
\(\displaystyle{ P= \left[ \begin{array}{cccc} p_{11}&p_{12}&p_{13}&p_{14} \\p_{21}&p_{22}&p_{23}&p_{24} \\p_{31}&p_{32}&p_{33}&p_{34} \\p_{41}&p_{42}&p_{43}&p_{44} \end{array} \right]}\)
Następnie rozwiąż układ równań
następnie macierz P przedstaw jako
\(\displaystyle{ P= \left[ \begin{array}{cccc} p_{11}&p_{12}&p_{13}&p_{14} \\p_{21}&p_{22}&p_{23}&p_{24} \\p_{31}&p_{32}&p_{33}&p_{34} \\p_{41}&p_{42}&p_{43}&p_{44} \end{array} \right]}\)
Następnie rozwiąż układ równań