Dla jakich wartości a i b wektory są liniowe zależne

Sandacz · Post autor: **Sandacz** » 9 cze 2009, o 21:15

Witam

chciałem rzucić proste zadanie na które napewno ktoś zna odpowiedz:]

A więc mam 3 wektory [5b,-2a,0] , [3a,b,1] , [-2,0,a]
a treść zadania brzmi
Dla jakich wartości a i b wektory są liniowe zależne

Prosiłbym bym bardzo o jakis prosty łapotalogiczny sposób na rozwiązanie tego.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 cze 2009, o 21:20

Wrzucasz te wektory w macierz i patrzysz kiedy wyznacznik tej macierzy jest równy zero. Tyle

Sandacz · Post autor: **Sandacz** » 9 cze 2009, o 21:29

nom coś takiego zrobiłem i wyszło

5ab^2 + 4a + 6a^3=0

ale z rozwiązaniem tego troche cięzej
przepraszam za banalne pytania ale chciałbym dojść do wyniku jakoś:]

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 cze 2009, o 21:33

\(\displaystyle{ a}\) możesz wyciągnąć. W nawiasie Ci wyjdzie równanie koła zapewne. Z tego już będzie łatwo odczytać wynik

Sandacz · Post autor: **Sandacz** » 9 cze 2009, o 21:46

jednak jeszcze o te równanie okręgu cię pomęcze

mamy takie coś \(\displaystyle{ 5ab ^{2} + 4a + 6a ^{3}=0}\)
zamianiamy na \(\displaystyle{ a(5b ^{2}+4 +6a ^{2})=0}\)
teraz część z okręgiem
\(\displaystyle{ 5b ^{2} +4 +6a ^{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ 5b ^{2}+6a ^{2}=-4}\)

mógłbyś wyjaśnić co z tym;p
znowu sorry za banał ale nadal nie widze;p

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 cze 2009, o 22:03

Jest na forum regulamin. Na forum piszemy w texie. Popraw zapis to pogadamy (btw czy suma kwadratów może być ujemna?

Sandacz · Post autor: **Sandacz** » 10 cze 2009, o 00:16

nom w sumie raczej nie;p
to by znaczyło że zeruje się dla a=0 i dowolnego b

dobrze to widze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 cze 2009, o 11:07

Dobrze.