Określoność macierzy

affected · Post autor: **affected** » 9 cze 2009, o 11:19

Jak sprawdzić czy macierz jest ujemnie określona?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 9 cze 2009, o 11:52

Wyznaczniki podmacierzy kwadratowych muszą być
jeżeli podmacierz jest nieparzystego stopnia ujemne
jeżeli podmacierz jest parzystego stopnia dodatnie
przy czym bierzesz takie podmacierze aby w lewym górnym rogu był element \(\displaystyle{ a_{11}}\)

Poczytaj sobie o Kryterium Sylvestra

affected · Post autor: **affected** » 9 cze 2009, o 12:20

Nie wiem co to są podmacierze kwadratowe, sposób, który ja miałem przedstawiony był związany z minorami głównymi i jakoś się określało czy są one dodatnie czy ujemne.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 9 cze 2009, o 14:04

Jest to prawdopodobnie ten sam sposób

Poczytaj sobie o kryterium Sylvestra
A. Mostowski M. Stark "Elementy algebry wyższej"

affected · Post autor: **affected** » 9 cze 2009, o 22:24

Już wiem, jeśli minory główne są na przemian ujemne(te z nieparzystym indeksem) i dodatnie(te z parzystym indeksem) to macierz jest ujemnie określona.

I nawet nie musiałem czytać wielkich cegieł, które sam nie wiem gdzie bym znalazł.