Znaleźć kąt między krzywymi:
\(\displaystyle{ C1: [t, \sqrt{6-t^{2} }]}\)
\(\displaystyle{ C2: [T^{2},T]}\)
I jak wyznaczyć ich punkt wspólny?
Kąt między krzywymi
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Kąt między krzywymi
Najlepiej przejść na jawne wzory funkcji:
\(\displaystyle{ C_1: \begin{cases} x=t \\ y=\sqrt{6-t^2} \end{cases} \Rightarrow x^2+y^2=6}\) - więc to jest okrąg
\(\displaystyle{ C_2: \begin{cases} x=T^2 \\ y=T \end{cases} \Rightarrow x=y^2}\) - więc to jest parabola
Aby znaleźć punkt wspólny rozwiązujemy poniższy układ równań:
\(\displaystyle{ C_1: \begin{cases} x=t \\ y=\sqrt{6-t^2} \end{cases} \Rightarrow x^2+y^2=6}\) - więc to jest okrąg
\(\displaystyle{ C_2: \begin{cases} x=T^2 \\ y=T \end{cases} \Rightarrow x=y^2}\) - więc to jest parabola
Aby znaleźć punkt wspólny rozwiązujemy poniższy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+y^2=6 \\ x=y^2 \end{cases}}\)