Znaleźć wzór przekształcenia f

[sers]

Mam daną macierz:

\(\displaystyle{ M_{B}^{A}(f)=\left[\begin{array}{cccc}1&0&1&1\\0&-1&2&0\\1&0&0&1\\\end{array}\right]}\)

I bazy:
\(\displaystyle{ A=((0,-1,1,3),(5,-1,0,2),(-7,3,-1,0),(-3,1,0,1))}\)
\(\displaystyle{ B=((1,2,1),(-1,2,3),(1,2,3))}\)

Po wnikliwej analizie wikipedii doszedlem do tego, ze:
\(\displaystyle{ f: R^{4} \rightarrow R^{3}}\)
\(\displaystyle{ f((0,-1,1,3))=1*(1,2,1)+0*(-1,2,3)+1*(1,2,3)=(2,4,4)}\)
\(\displaystyle{ f((5,-1,0,2))=0*(1,2,1)+(-1)*(-1,2,3)+0*(1,2,3)=(1,-2,-3)}\)
\(\displaystyle{ f((-7,3,-1,0))=1*(1,2,1)+2*(-1,2,3)+0*(1,2,3)=(-1,6,7)}\)
\(\displaystyle{ f((-3,1,0,1))=1*(1,2,1)+0*(-1,2,3)+1*(1,2,3)=(2,4,4)}\)

Niestety nie wiem co dalej, zdolalem tylko zauwazyc ze gdy (x,y,z): z=d-a dla (a,b,c,d).
W jaki sposob zapisac to, zeby formalnie rozwiazac, bez przypatrywania?

[BettyBoo]

Zastosuj wzór na zmianę macierzy przekształcenia przy zmianie bazy przestrzeni - i zmień obie bazy na kanoniczne.

Pozdrawiam.