Rzut wektora

[wektorek]

Znaleźć rzut wektora a=[2,1,-3] na oś o kierunku wektora b=[4,1,5]

Wskazówką było wyznaczenie cos kąta między tymi wektorami, co też mi wyszło: \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{3} }{7}}\).

Co dalej?

[BettyBoo]

Jeśli nie możesz korzystać z gotowego wzoru na rzut wektora na wektor, to w takim razie, korzystając z kąta między wektorami oraz oznaczając szukany rzut przez c masz

\(\displaystyle{ \left|-\frac{\sqrt{3}}{7}\right|=\frac{|c|}{|a|}}\)

skąd obliczysz długość rzutu. Natomiast sam rzut jest wektorem równoległym do wektora b, ale skierowanym przeciwnie (bo cosinus ujemny wychodzi, czyli kąt między a i b jest rozwarty), a więc

\(\displaystyle{ c=-\frac{|c|}{|b|}b}\)

Pozdrawiam.