podprzestrzenie wektorowe

samsun89 · Post autor: **samsun89** » 4 cze 2009, o 20:05

Czy zbiór \(\displaystyle{ W=\{(y,x-y,2x):x,y \in R\}}\) jest podprzestrzenią wektorową? Mogę to zilustrować na przykładzie \(\displaystyle{ a=(1,1,4),b=(2,0,4)}\) tu spełnione sa 2 aksjomaty. Czy to wystarczy, aby udowodnić, że to jest podprzestrzeń?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 18:19

samsun89 pisze:Czy zbiór \(\displaystyle{ W=\{(y,x-y,2x):x,y \in R\}}\) jest podprzestrzenią wektorową? Mogę to zilustrować na przykładzie \(\displaystyle{ a=(1,1,4),b=(2,0,4)}\) tu spełnione sa 2 aksjomaty. Czy to wystarczy, aby udowodnić, że to jest podprzestrzeń?

Nie wystarczy . Musisz pokazać, że dla dowolnych wektorów te aksjomaty są spełnione.