Wykaż, że dla każdego unormowanego wektora |Ψ> zachodzi nierówność: <Ψ|H|Ψ>\(\displaystyle{ \ge E _{0}}\) gdzie \(\displaystyle{ E _{0}}\) to najmniejsza wartość własna energii. H to oczywiscie operator- Hamiltonian.
Wskazówka: zapisz |Ψ>w bazie wektorów własnych H.
bardziej rozwinieta podpowiedz:
(Rozwijamy funkcję |Ψ> w bazie funkcji własnych hamiltonianu, liczymy wartość oczekiwaną, korzystamy z ortonormalności bazy i uzyskujemy szukaną nierówność).
Z góry dzięki !