a) Niech \(\displaystyle{ A=\{P\}}\) 0-wymiarowy.
(i) Opisz wszystkie odwzorowania \(\displaystyle{ A \rightarrow A'}\).
Przekształcenie \(\displaystyle{ A \rightarrow A'}\) to takie, którego dziedziną jest A , a wartości są w A' , tzn. zbiorem wartości jest podzbiór A'.
Punkt (jedyny element z A ) może więc przejść na dowolny z punktów przestrzeni A' ,
przekształceń wiec będzie tyle ile jest punktów w A', i każde takie przekształcenie ma postać \(\displaystyle{ f(p) = a'}\) gdzie \(\displaystyle{ a' \in A}\)'.
Czy tak byloby to ok?
(ii) Ktore z odwzorowania \(\displaystyle{ A \rightarrow A'}\) sa afiniczne?
tu wlasnie nie wiem. ja bym na pisala, ze afinicznym bedzie jedynie odwzorowanie A jako przestrzeni 0-wymiarowej na inna przestrzen 0-wymiarowa. (Zgadza sie, jesli tak to czym to najlpeiej uzasadnic?)
b) Podaj jakiekolwiek nieafiniczne odwzorowanie \(\displaystyle{ f: A \rightarrow A'}\) (A i A' moga zostac dowolnie wybrane)
tu pomyslow niestety brak...
