\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-1&1&0&0\\1&-2&0&1/2\\0&0&-3&-3/2\\0&1/2&-3/2&-4\end{bmatrix}}\)
Jak wyliczyć delta 4 z tej macierzy? wiem jak policzyc 1,2,3 ale tej 4 nie moge rozgryzc.
dzieki
jak wyliczyć delty? jeszcze raz prosze...
jak wyliczyć delty? jeszcze raz prosze...
Ostatnio zmieniony 3 cze 2009, o 13:51 przez smola1987, łącznie zmieniany 2 razy.
jak wyliczyć delty? jeszcze raz prosze...
wzór
Obliczam wyznacznik z macierzy głównej (detA) wygląda on tak:\(\displaystyle{ \
\left|\begin{array}{cccc}2&4&-2&6\\1&1&0&-2\\7&-1&0&-6\\3&-3&-2&0\end{array}\right|}\)
Rozpisuje według III kolumny:
\(\displaystyle{ \(-2)(-1)^{4}*\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\7&-1&-6\\3&-3&0\end{array}\right|-2(-1)^{7}\left|\begin{array}{ccc}2&4&6\\1&1&-2\\7&-1&-6\end{array}\right| =-2*0+2*(-96)=-192}\)
No że |A| jest różne od 0 i n=m więc możemy skorzystać ze wzorów Cramera:
Licze |Ax| no czyli zamiast x wstawiam wyrazy wolne, powstaje mi takie cuś:\(\displaystyle{ \
\left|\begin{array}{cccc}4&4&-2&6\\-3&1&0&-2\\3&-1&0&-6\\1&-3&-2&0\end{array}\right|}\)
Rozpisuje według III kolumny:\(\displaystyle{ \
(-2)(-1)^{4}\left|\begin{array}{ccc}-3&1&-2\\3&-1&-6\\1&-3&0\end{array}\right|-2(-1)^{7}\left|\begin{array}{ccc}4&4&6\\-3&1&-2\\3&-1&-6\end{array}\right| =(-2)*(64)+2*(-128)=-128-256=-384}\)
Czyli wynikałoby że:
\(\displaystyle{ \ x=\frac{|Ax|}{A}\frac{-384}{-192}=2}\)
Obliczam wyznacznik z macierzy głównej (detA) wygląda on tak:\(\displaystyle{ \
\left|\begin{array}{cccc}2&4&-2&6\\1&1&0&-2\\7&-1&0&-6\\3&-3&-2&0\end{array}\right|}\)
Rozpisuje według III kolumny:
\(\displaystyle{ \(-2)(-1)^{4}*\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\7&-1&-6\\3&-3&0\end{array}\right|-2(-1)^{7}\left|\begin{array}{ccc}2&4&6\\1&1&-2\\7&-1&-6\end{array}\right| =-2*0+2*(-96)=-192}\)
No że |A| jest różne od 0 i n=m więc możemy skorzystać ze wzorów Cramera:
Licze |Ax| no czyli zamiast x wstawiam wyrazy wolne, powstaje mi takie cuś:\(\displaystyle{ \
\left|\begin{array}{cccc}4&4&-2&6\\-3&1&0&-2\\3&-1&0&-6\\1&-3&-2&0\end{array}\right|}\)
Rozpisuje według III kolumny:\(\displaystyle{ \
(-2)(-1)^{4}\left|\begin{array}{ccc}-3&1&-2\\3&-1&-6\\1&-3&0\end{array}\right|-2(-1)^{7}\left|\begin{array}{ccc}4&4&6\\-3&1&-2\\3&-1&-6\end{array}\right| =(-2)*(64)+2*(-128)=-128-256=-384}\)
Czyli wynikałoby że:
\(\displaystyle{ \ x=\frac{|Ax|}{A}\frac{-384}{-192}=2}\)
jak wyliczyć delty? jeszcze raz prosze...
raczej chodzilo mi o okreslonosc formy kwadratowej. Delta1 przepisujemy z pierwszego wiersza pierwszej kolumny, czyli -1, delta2 wyliczamy z minora \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1\\1&-2\end{bmatrix}}\) i to wychodzi 1, delte3 sarrusem z macierzy \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&0\\1&-2&0\\0&0&3\end{bmatrix}}\) i to wychodzi -3...a delte 4 za nic nie moge dojsc..ale ma wyjsc 10 1/2...
pozdrawiam
pozdrawiam