Postac normalna podanych form kwadratowych

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 1 mar 2005, o 20:57

Metody są Różne.

Jeśli nie musisz szukać bazy, w której forma ma daną postać, to z całej metody przekształceń ortogonalnych po2ostaje tylko pierwszy krok - wystarczy znaleźć wartości włacne macierzy tej formy i możesz pisać odpowiedź.

Można skor2ystać z metody Jacobiego - oblacza się odpowiednie wyznaczniki i wstawia do wzoru.

Wreszcie, można też skorzystać z metod1 Langrange'a (chociaż akurat tutaj ona jest najbardziej pracochłonna), z tym, że najpierw musisz sobie zrobić kwadraty - czyli robisz podstawienie na początek \(\displaystyle{ X1=Y1+Y2,\ X2=Y1-Y2, \ X3=Y3,T X4=Y4}\), a potem liczysz dalej zgodnie z metodą grupujesz wszystkie wyrażenia Xawierające Y1, uzupełniasz do kwadratu, potem to samo dla Y2 itd)

Pozdrawiam.

aaania_20 · Post autor: **aaania_20** » 1 cze 2009, o 18:37

Mam prosbe mam takie zadanko i nie wiem jak jez zrobic. Bardzo prosze o pomoc.

Znalezc postac normalna podanych form kwadratowych

X1X2 + X1X3 + X1X4 + X2X3 + X2X4 + X3X4

Z gory wielkie dzieki

krzych9 · Post autor: **krzych9** » 24 cze 2011, o 10:42

A jak policzysz wyznaczniki jeżeli będą występować zera na przekątnej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 cze 2011, o 10:43

Tak samo jakby zer nie było? Gauss, Laplace

Tomek_Z · Post autor: **Tomek_Z** » 24 cze 2011, o 11:11

Moglibyście pokazać metodę Jacobiego (z tymi wyznacznikami)?

krzych9 · Post autor: **krzych9** » 25 cze 2011, o 00:47

Nie ma sensu bo do tego przykładu to jest zła metoda, najpierw tworzysz macierz przekształcenia i liczysz wyznaczniki najpierw 1
\(\displaystyle{ \delta_1=0}\)
więc nie działa. Bo jest
\(\displaystyle{ \delta_1/\delta_0+\delta_2/\delta_1}\) itd

Tomek_Z · Post autor: **Tomek_Z** » 25 cze 2011, o 10:53

A moglibyście pokazać przykład na którym to działa (i pokazać jak)? I kiedy to właściwie działa a kiedy nie?

krzych9 · Post autor: **krzych9** » 26 cze 2011, o 22:27

Jeżeli potrafisz zrobic macierz tego przekształcenia, to bierzesz kwadrat w lewym górnym rogu o wymiarze 1 i lczysz wyznacznik, potem o wymiarze 2 i 3 itd... Jeżeli jeden z nich sie zeruje to nie działa, jeżeli wszystkie są różne od zera to ok i mozesz liczyc