odległośc miedzy prostymi

[ja89]

\(\displaystyle{ l_1: \frac{x+4}{2}= \frac{y-4}{-1}= \frac{z+1}{-2}}\)
\(\displaystyle{ l_2: \frac{x+5}{4}= \frac{y-5}{-3}= \frac{z-5}{-5}}\)
wybrałam punkt z pierwszej prostej prostej C=(-4,4,-1)
oraz 2 punkty z 2 prostej B=(-5,5,5) oraz A=(-1,2,3)
i obliczałam odległość z wzoru :
\(\displaystyle{ d=\frac{|k|}{|AB|}}\)
gdzie k jest iloczynem wektorowym wektorów AB i AC
Tylko wyszedł mi bardzo nieładny wynik, mianowicie: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{741} }{ \sqrt{29}}}\)
Prosze o sprawdzenie;]
Nie jestem pewna czy moj tok rozumowania jest poprawny ,jesli poprawny to czy moze zrobilam jakiś bład rachunkowy i wynik powinien byc inny...
Dziekuje z góry

[BettyBoo]

Tok rozumowania jest poprawny, ale pomyliłaś się w wyborze punktu A - powinno być A(-1,2,0)

A swoją drogą, czy wyniki zawsze muszą "ładne" wychodzić?

Pozdrawiam.

[ja89]

nie ma to jak zle sobie przepisać równanie prostej na kartke ;p
Dziekuje jak zwykle;]