Układ równan - rozwiazanie ?

[kooler2000]

Witam,
Niestety trochę przechorowałem czas, w którym moja grupa przerabiała macierze:(
Mam pewien problem gdyż czytając teorie nie do końca potrafię sobie poradzić
Chodzi o taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - 3y + z = 5
\\ -x + 3y + 2z = -4
\end{cases}}\)

Teraz licząc te rzędy macierzy to wychodzi mi:
rzA=2 rz[A/B]=2 czyli jest ok bo rzA=rzaA/B ale za to jest to < n=3

I chyba układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
Mógłby mi to ktoś rozwiązać dla przykładu - wiem ,ze stosuje sie parametr jakis - tylko jak go zapisac - proszę o POMOC, z góry dziękuje

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&-3&1 \left|5\\-1&3&2 \left|-4\end{bmatrix}}\)

zamiana wierszy \(\displaystyle{ W_{1} \ z \ W_{2} = \begin{bmatrix}-1&3&2 \left|-4\\2&-3&1 \left|5\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{2}+2W_{1} = \begin{bmatrix}-1&3&2 \left|-4\\0&3&5 \left|-3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}-1&0&-3 \left|-1\\0&3&5 \left|-3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{1} \cdot (-1), W_{2} \cdot \frac{1}{3} = \begin{bmatrix}1&0&3 \left|1\\0&1& \frac{5}{3} \left|-1\end{bmatrix}}\)

za \(\displaystyle{ z}\) podstawiamy parametr np. \(\displaystyle{ p}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1-3p \\ y=-1- \frac{5}{3}p \\ z=p \end{cases}}\)