\(\displaystyle{ A(7,1,9)\ B(-1,5,8)\in l}\)
Niech \(\displaystyle{ C'}\) i \(\displaystyle{ D'}\) będą rzutami ortogonalnymi punktów \(\displaystyle{ C(1,2,3)\ D(5,-2,6)}\) na prostą \(\displaystyle{ l}\)
jak znaleźć ich współrzędne?
rzut ortogonalny
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
rzut ortogonalny
1) napisać równanie prostej l wyznaczonej przez A i B
dla znalezienia C'
2) napisać równanie płaszczyzny k prostopadłej do l i przechodzącej przez C
3) znaleźć punkt wspólny l i k (to jest C')
dla D' analogicznie.
Pozdrawiam.
dla znalezienia C'
2) napisać równanie płaszczyzny k prostopadłej do l i przechodzącej przez C
3) znaleźć punkt wspólny l i k (to jest C')
dla D' analogicznie.
Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 22 maja 2009, o 13:08 przez BettyBoo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 7 razy
rzut ortogonalny
\(\displaystyle{ l_{1}:\ \frac{x-7}{-8}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-9}{-1}}\)
\(\displaystyle{ l_{2}:\ \frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-7}{-8}=\frac{x-1}{4}}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
\(\displaystyle{ \frac{y-2}{-4}=-1}\)
\(\displaystyle{ y=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{z-3}{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ z=1}\)
\(\displaystyle{ C'=(-3,6,1)}\)
czy tak?
\(\displaystyle{ l_{2}:\ \frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-3}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-7}{-8}=\frac{x-1}{4}}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
\(\displaystyle{ \frac{y-2}{-4}=-1}\)
\(\displaystyle{ y=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{z-3}{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ z=1}\)
\(\displaystyle{ C'=(-3,6,1)}\)
czy tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
rzut ortogonalny
Nie wiem, co tu liczyłeś Zrobiłam z rozpędu błąd w opisie, już poprawiłam (nie da się wyznaczyć jednoznacznie prostej prostopadłej do innej prostej w przestrzeni, chodziło o płaszczyznę). Oblicz jeszcze raz.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.