proste skośne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
amator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 6 wrz 2005, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: woj.podkarpackie
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

proste skośne

Post autor: amator »

witajcie !
Moim zadaniem jest poprowadzić w układzie XYZ trzecią prostą prostopadłą do l i m ( gdzie l i m są prostymi skośnymi przechodzącymi odpowiednio przez dwa zadane punkty każda ).

Hm.. wiem że tam gdzie są punkty wspólne to będą one tworzyć wektor, którego długość będzie odległością między prostymi skośnymi. Ale jak wyznaczyć tą prostą? Czy ktoś może mi pomóc?
pozdrawiam
Awatar użytkownika
PawelJan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

proste skośne

Post autor: PawelJan »

Masz dwie proste, znasz po dwa punkty przez które przechodzą, znasz więc wektory kierunkowe tych prostych. Iloczyn skalarny wektora kierunkowego poszukiwanej prostej musi dać z każdym z tamtych dwóch wektorów zero.
amator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 6 wrz 2005, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: woj.podkarpackie
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

proste skośne

Post autor: amator »

mam więc dwa równania, 3 niewiadome,
wektor będzie uzależniony od jednej współrzędnej. Tą współrzędną mogę sobie tak po prostu pominąć ?
Awatar użytkownika
PawelJan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

proste skośne

Post autor: PawelJan »

Zauważ, że prostopadły jednocześnie do obu wektorów kierunkowych jest ich iloczyn wektorowy.
amator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 6 wrz 2005, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: woj.podkarpackie
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

proste skośne

Post autor: amator »

ten iloczyn wektorowy ma więc taki sam kierunek jak prosta.
Ale to doprowadziło mnie jedynie do odpowiedzi na pytanie które pojawiło się wcześniej : czy współrzędną mogę pominąć : tak, mogę.

Mam kierunek prostej.
Potrzebne są jeszcze punkty. Wystarczy mi chyba jeden.
Tylko jak na niego trafić ?...
jedrek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 2 mar 2006, o 23:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

proste skośne

Post autor: jedrek »

jasne, że możesz sobie obrać jedną współrzędną, ale tak, żeby wektor nie stał się zerowy. Bo np. wektory: [1,2,3] i [2,4,6] wyznaczają jeden i ten sam kierunek.
amator
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 6 wrz 2005, o 12:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: woj.podkarpackie
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 3 razy

proste skośne

Post autor: amator »

i tak nie wiem jak dokończyć zadanie
ODPOWIEDZ