układ trzech równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
batomski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 10 gru 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

układ trzech równań

Post autor: batomski »

Jak rozwiązać taki układ?

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2(b+8) \\ a(c+64)=(b+8)^2 \end{cases}}\)[/quote]
Awatar użytkownika
lukki_173
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

układ trzech równań

Post autor: lukki_173 »

Wyznacz z pierwszego np. a, wstaw do pozostałych i rozwiąż.
batomski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 10 gru 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

układ trzech równań

Post autor: batomski »

to ja wiem ale moze cos zle robie bo wówczas powstaja dwa równania gdzie w obu obie niewiadome sa zarówno w drugiej jak i w pierwszej potędze i jak dalej wówczas????
Awatar użytkownika
lukki_173
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

układ trzech równań

Post autor: lukki_173 »

To wtedy delta i pierwiastki.
batomski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 10 gru 2007, o 19:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdańsk
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

układ trzech równań

Post autor: batomski »

Ej nie rozumiesz mnie . Jak delta??? Mam dwa równania z dwiema niewiadomymi i w kazdym obie niewiadome sa zarówno w drugiej jak i w pierwszej potędze wiec ani metoda podstawiania ani przeciwnych współczynników tu nie zdaje roli.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

układ trzech równań

Post autor: Mariusz M »

batomski pisze:Jak rozwiązać taki układ?

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2(b+8) \\ a(c+64)=(b+8)^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2(b+8) \\ a(c+64)=(b+8)^2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2(b+8) \\ ac+64a=b^2+16b+64 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2b+16 \\ b^2+64a=b^2+16b+64 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2b+16 \\ 64a=16b+64 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2b+16 \\ 4a=b+4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ a+c=2b+16 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ c=-a+2(4a-4)+16 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ c=-a+8a-8+16 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} ac=b^2 \\ c=7a+8 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a(7a+8)=16(a-1)^2 \\ c=7a+8 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 7a^2+8a=16(a^2-2a+1) \\ c=7a+8 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 7a^2+8a=16a^2-32a+16 \\ c=7a+8 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9a^2-40a+16=0 \\ c=7a+8 \\ 4a-4=b \end{cases}}\)

I teraz trzeba rozwiązać równanie kwadratowe

\(\displaystyle{ 9a^2-40a+16=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1600-4*16*9=1600-576=1024}\)

\(\displaystyle{ a_{1,2}= \frac{40 \mp 32}{18}}\)

\(\displaystyle{ a_{1}= \frac{4}{9}}\)

\(\displaystyle{ a_{2}=4}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{4}{9} \\ b= \frac{16-36}{9} \\c= \frac{28+72}{9} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= \frac{4}{9} \\ b= \frac{-20}{9} \\c= \frac{100}{9} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 4 \\ b= 16-4 \\c=28+8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 4 \\ b= 12 \\c=36 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ