macierz przekształcenia liniowego

[ZychFryd]

Podać macierz przekształcenia liniowego
1) \(\displaystyle{ L: \Re^{3} \rightarrow \Re^{3}}\) jest rzutem prostokątnym na płaszczyznę x+2y+4z=0

2) \(\displaystyle{ L: \Re^{3} \rightarrow \Re^{3}}\) jest obrotem pkt. (x,y,z) \(\displaystyle{ \in \Re ^{2}}\) wokół osi OX o kąt \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\Pi}{2}}\)

[BettyBoo]

1) skoro nie jest powiedziane w jakich bazach, to wybierz sobie bazę tak: dwa wektory nierównoległe do siebie i równoległe do danej płaszczyzny, a trzeci wektor do niej prostopadły. Jasne, jak wtedy wygląda macierz w takiej bazie?

2) wystarczy sprawdzić, jak się obracają wektory bazowe dowolnej bazy - np w kanonicznej (czyli wersory wszystkich osi) i napisać macierz przekształcenia w bazie kanonicznej.

Pozdrawiam.

[ZychFryd]

Ok.
Dzieki:)