Macierz odwrotna

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 3 mar 2006, o 20:40

Tak, choć kolejność roli nie gra

RedFalcon · Post autor: **RedFalcon** » 3 mar 2006, o 20:58

Już rozumiem

. Do tego należy policzyć wyznacznik macierzy ( z 4x4 zrobić 3x3 przekształceniem La Place'a ) i następnie te wszystkie minory które mi wyjdą transponować ?

Czyli wszystko reszta tak jak w macierzy 3x3?

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 3 mar 2006, o 21:34

de Laplace. Owszem, wszystko podzielić przez wyznacznik macierzy 4x4 i na koniec transponować /choć te dwie czynności akurat mogą być zamienione kolejnością/.

aikon · Post autor: **aikon** » 3 mar 2006, o 22:01

Ja do obliczania macierzy odwrotnej preferuje metodę bezwyznacznikową.

Powiedzmy że chcesz odwrócić macierz A... zapisujesz ją w postaci [A|I], gdzie I jest macierzą z jedynkami na przekątnej (a reszta to same zera). Dokonujesz przekształceń elementarnych na wierszach (zamiana wierszy, mnożenie wiersza przez liczbe, odejmowanie wierszy) w taki sposób, aby A przekształcić na I. Tych samych operacji dokonujesz jednocześnie na macierzy I, przez co powstaje macierz B, która jest odwrotną do A

Zapisze to tak:
[A|I] -> [I|B] , \(\displaystyle{ B=A^{-1}}\)

Prościej mówiąc - kombinujesz tak, aby po lewej mieć macierz wypełnioną zerami ale z jedynkami na przekątnej, a to co Ci wyjdzie po prawej to jest macierz odwrotna do A

furja86 · Post autor: **furja86** » 2 lut 2007, o 12:51

załapałem