Geometria analityczna

[grazal]

Witam mam takie zadanie

Niech W będzie przestrzenią liniową nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Niech wektory \(\displaystyle{ w_{1}}\),\(\displaystyle{ w_{2}}\),...,\(\displaystyle{ w{_n}}\) \(\displaystyle{ \in}\)\(\displaystyle{ \mathbb{W}}\). będą liniowo niezależne oraz wektor w \(\displaystyle{ \in}\)\(\displaystyle{ \mathbb{W}}\) będzie ich kombinacją liniową. czy powyższa kombinacja jest wyznaczona w sposób jednoznaczny?

jak takie zadanie zrobić?

[belferkaijuz]

Jeżeli wektory \(\displaystyle{ w_1,w_2,...,w_n}\) stanowią bazę tej przestrzeni, to tak;
jeżeli nie, to podana kombinacja wektora \(\displaystyle{ \vec{} w}\) nie jest wyznaczona jednoznacznie.
Na "nie" wystarczy podać przykład
Na "tak"-jest twierdzenie o jednoznaczności przedstawienia wektora w bazie