1. dla jakich wartości parametru "k" układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+ky-3z=0\\2x+y+z=0\\3x+ky-z=0 \end{array}}\)
ma rozwiązanie niezerowe?? po znalezieniu wartości "k" rozwiąż ten układ.
2.dla jakich wartości parametru p ukł. równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+3y+3z=px\\3x+y+3z=py\\3x+3y+z=pz \end{array}}\)
jest ukłądem cramera?? (o co chodzi z tym układem cramera??)
równanie z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
równanie z parametrem
1) ponieważ to układ jednorodny, to ma albo dokładnie jedno rozwiązanie albo nieskończenie wiele. Dokładnie jedno ma wtedy, gdy wyznacznik macierzy współczynników A jest niezerowy. Wystarczy więc rozwiązać równanie detA=0; obliczone wartości parametru wstawiasz do równań i rozwiązujesz zwykłe układy.
2) układ Cramera to układ, który ma dokładnie jedno rozwiązanie - wyznacznik macierzy współczynników musi być niezerowy (przed obliczaniem pamiętaj o przeniesieniu tego, co masz po prawej na lewą, bo tam są zmienne). Jeśli znasz pojęcie wartości własnych, to zadanie sprowadza się do znalezienia wartości własnych macierzy współczynników układu.
Pozdrawiam.
2) układ Cramera to układ, który ma dokładnie jedno rozwiązanie - wyznacznik macierzy współczynników musi być niezerowy (przed obliczaniem pamiętaj o przeniesieniu tego, co masz po prawej na lewą, bo tam są zmienne). Jeśli znasz pojęcie wartości własnych, to zadanie sprowadza się do znalezienia wartości własnych macierzy współczynników układu.
Pozdrawiam.
- dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 265
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 186 razy
równanie z parametrem
niestety nie znam pojęcia "wartości własnych". czyli ten układ cramera sie liczy metodą wyznacznikową, czyli aby przy metodzie wyznacznikowej było jedno rozwiązanie to musi być spełniony warunek detA różny od zera?? dobrze to rozumiem??
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
równanie z parametrem
Na szczęście nie musisz tego pojęcia znać, żeby to rozwiązać
Dobrze rozumiesz.
Gdybyś miał to rozwiązanie znaleźć (a tutaj nic o tym nie ma) dla tego konkretnego układu, to nic nie musisz liczyć, bo to jest układ jednorodny i jeśli ma dokładnie jedno rozwiązanie, to wiadomo, jak ono wygląda bez obliczania: x=y=z=0.
Pozdrawiam.
Dobrze rozumiesz.
Gdybyś miał to rozwiązanie znaleźć (a tutaj nic o tym nie ma) dla tego konkretnego układu, to nic nie musisz liczyć, bo to jest układ jednorodny i jeśli ma dokładnie jedno rozwiązanie, to wiadomo, jak ono wygląda bez obliczania: x=y=z=0.
Pozdrawiam.