rozwiąż równanie

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
dyzzio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 263
Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sląsk
Podziękował: 185 razy

rozwiąż równanie

Post autor: dyzzio »

proszę o pomoc. nie wiem jak sie do tego zabrać:

a)znaleść macierz X spelniającą równanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\3&-4&\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{ccc}-2&-1\\3&4&\end{array}\right]}\)

b)znaleść macierz X spełniającą równanie:

\(\displaystyle{ X*A*A^T = B}\),gdzie \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&1&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ B=\left[0 1]}\)

c) dana jest macierz \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\end{array}\right]}\). rozwiąż równanie \(\displaystyle{ A*A^T*X=2A}\)
miodzio1988

rozwiąż równanie

Post autor: miodzio1988 »

a) mozesz sobie na palcach wyliczyc szukana macierz. Albo sprytnie: zlepic te macierze i za pomoca el. op. wierszowych zrobic co?
Awatar użytkownika
dyzzio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 263
Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sląsk
Podziękował: 185 razy

rozwiąż równanie

Post autor: dyzzio »

w przykładzie a) w jaki sposób mam "uwolnić" X??

a w tych pozostałych pdpk. należy pomnożyć przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i \(\displaystyle{ A^{-T}}\)??
miodzio1988

rozwiąż równanie

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ AX=B}\)
\(\displaystyle{ X= A^{-1}B}\)

Mozesz.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Mariusz M »

W podpunktach a) i b) ja sugerowałbym
najpierw wymnożyć macierz \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)
a dopiero później domnożyć do równania macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)

Dlaczego ?
Ponieważ w wyniku mnożenia dostaniemy macierz kwadratową
ODPOWIEDZ