proszę o pomoc. nie wiem jak sie do tego zabrać:
a)znaleść macierz X spelniającą równanie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\3&-4&\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{ccc}-2&-1\\3&4&\end{array}\right]}\)
b)znaleść macierz X spełniającą równanie:
\(\displaystyle{ X*A*A^T = B}\),gdzie \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&1&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[0 1]}\)
c) dana jest macierz \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&1&2\end{array}\right]}\). rozwiąż równanie \(\displaystyle{ A*A^T*X=2A}\)
rozwiąż równanie
rozwiąż równanie
a) mozesz sobie na palcach wyliczyc szukana macierz. Albo sprytnie: zlepic te macierze i za pomoca el. op. wierszowych zrobic co?
- dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 263
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 185 razy
rozwiąż równanie
w przykładzie a) w jaki sposób mam "uwolnić" X??
a w tych pozostałych pdpk. należy pomnożyć przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i \(\displaystyle{ A^{-T}}\)??
a w tych pozostałych pdpk. należy pomnożyć przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i \(\displaystyle{ A^{-T}}\)??
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
rozwiąż równanie
W podpunktach a) i b) ja sugerowałbym
najpierw wymnożyć macierz \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)
a dopiero później domnożyć do równania macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)
Dlaczego ?
Ponieważ w wyniku mnożenia dostaniemy macierz kwadratową
najpierw wymnożyć macierz \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)
a dopiero później domnożyć do równania macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ A*A^{T}}\)
Dlaczego ?
Ponieważ w wyniku mnożenia dostaniemy macierz kwadratową