Mam jeszcze jedno pytanie:
Zatem
f i g : R ^{3}
ightarrow R^{3}. Macierz przekształcenia f jest podana w bazie kanonicznej,
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&0\\2&-1&1\\0&1&-1\end{bmatrix}}\)
a maciesz przeksztalcenia g w bazach b_{1}=(1,1,1) b_{2}=(1,2,1) b_{3}=(0,1,1).
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&0\\2&-1&1\\0&1&-1\end{bmatrix}}\)
I mam obliczyc (2f^{2}+3g^{3})(2,1,1) ????
Macierz nowa powstalą oblicze z pierwszego nawiasu ale nie wiem co z nia zrobic co to znaczy (2,1,1)
???
macierz przeksztalcenia
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
macierz przeksztalcenia
dla f możesz już podstawiać, natomiast żeby skorzystać z macierzy dla g musisz znaleźć współrzędne wektora (2,1,1) w bazie, w której masz podaną macierz przekształcenia g - i po obliczeniu są to (1,-1,2).
Z definicji macierzy przekształcenia wynika, że
\(\displaystyle{ g(2,1,1)=g((1,-1,2)_B)=g((1,0,0)_B)-g((0,1,0)_B)+2g((0,0,1)_B)}\), a obrazy tych wektorów to
kolejne kolumny macierzy przekształcenia g.
Pozdrawiam.
Z definicji macierzy przekształcenia wynika, że
\(\displaystyle{ g(2,1,1)=g((1,-1,2)_B)=g((1,0,0)_B)-g((0,1,0)_B)+2g((0,0,1)_B)}\), a obrazy tych wektorów to
kolejne kolumny macierzy przekształcenia g.
Pozdrawiam.