Wektory, baza.

[desertangel]

1. Który z podanych zbiorów jest podprzestrzenią liniową \(\displaystyle{ R^3(R)}\)
a. \(\displaystyle{ V_{1}}\) = { (x,y,z) | y-2z=0 }
b. \(\displaystyle{ V_{2}}\) = { (x,3,y) | x,y \(\displaystyle{ \in}\)R }

2. W przestrzeni \(\displaystyle{ R_{3}}\) [x] zbadać z definicji liniową niezależność wektorów:
\(\displaystyle{ p = x^3-2x+1}\)
\(\displaystyle{ q = x^3+2x^2+2}\)
\(\displaystyle{ r = 4x^2+4x+2}\)

Czy wektor \(\displaystyle{ 6x^2+6x+3 \in}\)L(p,q,r)?[/latex]

3. Wskazac bazę i wymiar przestrzeni liniowej
V = {(r+2s, s+t, 2t-r, 3r+s-5t) | r,s,t \(\displaystyle{ \in}\) R}


Prosiłbym o zamieszczenie rozwiązań wraz z opisami.

[miodzio1988]

Zaczniemy od zadania nr 1.
Znasz warunki na to aby zbior byl podprzestrzenia liniowa?
To sa dwa latwe warunki. Rada: jesli zrobisz to sam wiecej sie nauczysz. Jesli pragniesz jakis wskazowek to mow.