Ile wektorow
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 paź 2008, o 18:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
Ile wektorow
Rozwazmy przestrzen \(\displaystyle{ (Z_{3})^{3}}\) (zbior trzyelementowych ciagow elementow z \(\displaystyle{ Z_{3}}\) nad cialem \(\displaystyle{ Z_{3}}\)). Ile wektorow nalezy do \(\displaystyle{ LIN((1,2,1),(2,1,1))}\)? A ile do \(\displaystyle{ LIN((1,2,1),(2,1,2))}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Ile wektorow
Wektory rozpinające pierwszą powłokę są liniowo niezależne, a więc stanowią jej bazę, zatem wszystkich wektorów jest tyle, ile można zrobić kombinacji liniowych tych wektorów o współczynnikach z Z3 - czyli 9.
Natomiast wektory rozpinające druga powłokę są liniowo zależne (bo ich suma daje wektor zerowy), więc bazą jest np jeden z nich, a zatem są 3 wektory w tej powłoce.
Pozdrawiam.
Natomiast wektory rozpinające druga powłokę są liniowo zależne (bo ich suma daje wektor zerowy), więc bazą jest np jeden z nich, a zatem są 3 wektory w tej powłoce.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 31 paź 2015, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 7 razy
Ile wektorow
A dlaczego tak? Ich suma w żaden sposób nie daje wektor zerowy, tylko poprzez pomnożenie oba wektory przez 0. A to świadczy o tym że te wektory są liniowo niezależne.BettyBoo pisze: Natomiast wektory rozpinające druga powłokę są liniowo zależne (bo ich suma daje wektor zerowy), więc bazą jest np jeden z nich, a zatem są 3 wektory w tej powłoce.