Układ równań z parametrem

[piotrj]

W zbiorze R rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-2y+5z+4t=2\\6x-4y+4z+3t=3\\9x-6y+3z+2t=4 \end{array}}\)
Rząd macierzy uzupełnionej wychodzi mi 2, więc 2 parametry.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-2&5&4&|2\\0&0&-6&-5&|-1\end{bmatrix}}\)
Mamy dla z=a,t=b:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-2y=2-5a-4b\\0=-1+5a+6b\end{array}}\)
No i tutaj nie wiem jak to dokonczyc. Podobno jakoś z wyznaczników ale nie mam pomysłu.
Z góry dziękuje za wszelką pomoc!

[agulka1987]

1 parametr podstaw za "y" a 2 parametr za "z" lub "t"

i otrzymujemy np.

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=4 \\ t=b \\ 3x=2+2a - 5z -4t \\ -6z =-1+5b \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{7}{18}+ \frac{2}{3}a+ \frac{1}{18}b \\ y=a \\ z= \frac{1}{6}- \frac{5}{6}b \\ t=b \end{cases}}\)